Der Begriff Teva ist dem Hebräischen entlehnt, wo das Wort „Natur“ bedeutet; als Unternehmensname soll diese Bezeichnung die Verbundenheit zur Natur symbolisieren.

Das Unternehmen wurde 1982 als Ein-Mann-Betrieb begründet von Mark Thatcher, einem Raftingführer am Colorado River; der Marketing-Legende nach soll Thatcher zunächst nach einer Lösung für ein eigenes Problem gesucht haben: ständig nasse Füße. Er soll darauf die Urform einer praktischen Sportsandale entwickelt haben, die auch problemlos am und im Wasser genutzt werden kann und gleichzeitig einen hohen Laufkomfort bieten soll. Dazu setzte er verschiedene Kunststoffe ein und patentierte diverse Details wie das so genannte Universal Strapping System aus leichtem Jacquard - Gewebe mit Klettbändern. Die Idee wurde erfolgreich und Thatcher expandierte in den folgenden zwei Jahrzehnten weltweit.